．已知橢圓的中心在原點.一個焦點是F(2,0).且兩條準線間的距離為λ求橢圓的方程,的直線l,使點F關于直線l的對稱點在橢圓上.求λ的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年湖南卷文）已知橢圓的中心在原點，一個焦點是，且兩條準線間的距離為。

（1）求橢圓的方程；

（2）若存在過點A（1，0）的直線，使點F關于直線的對稱點在橢圓上，

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（2013•惠州一模）已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為B（0，-1），且其右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓方程；
（2）設直線l過定點Q(0，
3
2
)，與橢圓交于兩個不同的點M、N，且滿足|BM|=|BN|．求直線l的方程．

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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，過點M（-1，0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點．
（1）若直線l的斜率為1，且
PM
=-
3
5
QM
，求橢圓的標準方程；
（2）若（1）中橢圓的右頂點為A，直線l的傾斜角為α，問α為何值時，
AP
•
AQ
取得最大值，并求出這個最大值．

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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為
6
，且經過點(1，
1
2
)．若直線x+y-1=0與橢圓交于兩點P，Q，求證：OP⊥OQ．

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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且經過點M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（1）若直線與ι橢圓有兩個不同的交點，求m的取值范圍；  
（2）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

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