所以(Ⅱ)設AB所在直線的方程為y=x+m. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所圍成的封閉圖形的面積為4
5
，曲線C1的內切圓半徑為
2
5
3
．記C2為以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓C2的標準方程；
（Ⅱ）設AB是過橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上異于橢圓中心的點．
（1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標原點），當點A在橢圓C2上運動時，求點M的軌跡方程；
（2）若M是l與橢圓C2的交點，求△AMB的面積的最小值．

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已知曲線C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所圍成的封閉圖形的面積為4
5
，曲線C1的內切圓半徑為
2
5
3
．記C2為以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓C2的標準方程；
（Ⅱ）設AB是過橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上異于橢圓中心的點．
（1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標原點），當點A在橢圓C2上運動時，求點M的軌跡方程；
（2）若M是l與橢圓C2的交點，求△AMB的面積的最小值．

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（2009•荊州模擬）如圖，在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2
2
，以CD邊所在直線為y軸，線段CD的中點O為原點建立直角坐標系，直線AB上的動點E、F滿足|AE|2+|BF|2=|AB|2．
（1）設直線CF、DE的交點為P，求點P的軌跡方程；
（2）過點Q（
5
，0）的直線l與點P的軌跡交于M、N兩點，若|MN|=2，求直線l的方程．

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(選修4-4：坐標系與參數方程) （本小題滿分10分）

在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿分10分）

將一枚硬幣連續拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數為奇數的概率為，正面向上的次數為偶數的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

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(選修4-4：坐標系與參數方程) （本小題滿分10分）

在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿分10分）

將一枚硬幣連續拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數為奇數的概率為，正面向上的次數為偶數的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

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