已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F(

3

，0)，一條漸近線m：x+

2

y=0，設過點A（-3

2

，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線a∥l，且a與l的距離為

6

，求k的值；
（3）證明：當k＞

2

2

時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為

6

．

已知雙曲線c：

x2

2

-y2=1，設直線l過點A(-3

2

，0)，
（1）當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l與m的距離；
（2）證明：當k＞

2

2

時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為

6

．

（坐標系與參數方程選講）
在極坐標系中，點A(2，-

π

3

)到直線l：ρcos(θ-

π

6

)=1的距離為．

設直線l₁：y=2x與直線l₂：x+y=3交于P點．
（1）當直線l過P點，且與直線l₀：2x+y=0平行時，求直線l的方程．
（2）當直線l過P點，且原點O到直線l的距離為1時，求直線l的方程．