（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個焦點是F（1，0），O為坐標原點。

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點，若直線l繞點F任意轉動，值有，求a的取值范圍。

（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個焦點是F（1，0），O為坐標原點。

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點，若直線l繞點F任意轉動，值有，求a的取值范圍。

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形，求橢圓的方程；

　　（Ⅱ）設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點.若直線l繞點F任意轉動，恒有,求a的取值范圍.

如圖，橢圓的一個焦點是F（1，0），O為坐標原點.

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點.若直線l繞點F任意轉動，恒有

,求a的取值范圍.

（08年福建卷文）（本小題滿分14分）

如圖，橢圓的一個焦點是，且過點。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M。

    （）求證：點M恒在橢圓C上；

（）求面積的最大值。