題目列表(包括答案和解析)
已知圓O:x2+y2=2交x軸于A，B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為
的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點P的坐標為（1,1）,求證:直線PQ與圓
相切；
（3）試探究:當點P在圓O上運動時（不與A、B重合）,直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由.
已知圓O：x2＋y2＝2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結PF，過原點O作直線PF的垂線交直線l：x＝－2于點Q．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(
Ⅱ)若點P的坐標為(1，1)，求證：直線PQ與圓O相切；(Ⅲ)試探究：當點P在圓O上運動時(不與A、B重合)，直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
已知圓O：x2＋y2＝2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若點P的坐標為(1，1)，求證：直線PQ與圓O相切；
(Ⅲ)試探究：當點P在圓O上運動時(不與A、B重合)，直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
已知圓O：x2＋y2＝2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若點P的坐標為(1，1)，求證：直線PQ與圓O相切；
(Ⅲ)試探究：當點P在圓O上運動時(不與A、B重合)，直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
設橢圓
，直線l過橢圓左焦點F1且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，左準線與x軸交于K，|KF1|＝2．當l與x軸垂直時，
．
(1)求橢圓T的方程；
(2)直線l繞著F1旋轉，與圓O：x2＋y2＝5交于A，B兩點，若|AB|∈[4，
]，求△F2PQ的面積S的取值范圍(F2為橢圓的右焦點)．
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