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題目列表(包括答案和解析)

150、若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數為“同族函數”．例如函數y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數”、下面6個函數：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構造“同族函數”的有
①②⑥
．

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若函數y=sin（x+?）是R上的偶函數，則?的值可以是
 
．（只要寫出一個符合題意的?值即可，不必考慮所有可能的情形）

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若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均數的運算，即a*b=
a+b2
，則兩邊均含有運算符號“*”和“+”，且對于任意3個實數a、b、c都能成立的一個等式可以是
 
．

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若f(x)=asin(x+
π
4
)+bsin(x-
π
4
)(ab≠0)是偶函數，則有序實數對（a，b）可以是
 
．（注：寫出你認為正確的一組數字即可）

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若一個三角函數y=f（x）在（0，
π2
）內是增函數，又是以π為最小正周期的偶函數，則這樣的一個三角函數的解析式為
 
（填上你認為正確的一個即可，不必寫上所有可能的形式）．

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