題目列表(包括答案和解析)
的左、右焦點分別為F1、F2，O為坐標原點，點A在雙曲線的右支上，點B在雙曲線的左準線上，
，
），求雙曲線的方程； 
，求直線l的方程． （本小題滿分13分）已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足關系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)
(1)當a1為何值時，數列{an}是等比數列；
(2)在(1)的條件下，設數列{an}的公比為f(t)，作數列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，
3，4，…)，求bn；
(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求實數c的取值范圍．
（本小題滿分13分）已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足關系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)
(1)當a1為何值時，數列{an}是等比數列；
(2)在(1)的條件下，設數列{an}的公比為f(t)，作數列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，
3，4，…)，求bn；
(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求實數c的取值范圍．
（本小題滿分14分）
設函數
，其中
．
( I )若函數
圖象恒過定點P，且點P在
的圖象上，求m的值；
(Ⅱ)當
時，設
，討論
的單調性；
(Ⅲ)在(I)的條件下，設
，曲線
上是否存在兩點P、Q，
使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．
（本小題滿分13分）已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足關系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)
(1)當a1為何值時，數列{an}是等比數列；
(2)在(1)的條件下，設數列{an}的公比為f(t)，作數列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，
3，4，…)，求bn；
(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求實數c的取值范圍．
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