當今世界進入了計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數據輸入口A和一運算結果輸出口B，某同學編入下列運算程序，將數據輸入且滿足以下性質：

①從A輸入1時，從B得到.

②從A輸入整數時，在B得到的結果是將前一結果先乘以奇數，再除以奇數.

（1）求，，；

（2）試由（1）推測的表達式，并用數學歸納法證明；

（3）求.

由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某中學隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：

(I )若視力測試結果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；

(II)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數，求的分布列及數學期望，據此估計該校高中學生（共有5600人）好視力的人數

由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，

小數點后的一位數字為葉）如圖示：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）若視力測試結果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；

（3）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學生的人數，求的分布列及數學期望