又點坐標同時滿足.所以． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，已知向量
OF
=(c，0)(c為常數，且c＞0)，
OG
=(x，x)(x∈R)，|
FG
|的最小值為1，
OE
=(
a2
C
，t）（a為常數，且a＞c，t∈R）．動點P同時滿足下列三個條件：
（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；(2)
PE
=λ•
OF
(λ∈R，且λ≠0)；
（2）動點P的軌跡C經過點B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為m=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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（2006•朝陽區三模）在平面直角坐標系中，已知向量
OF
=（c，0）（c為常數，且c＞0），
OG
=（x，x）（x∈R），
|
FG
|的最小值為  1 ，  
OE
=(
a2
c
，  t)（a為常數，且a＞c，t∈R）．動點P同時滿足下列三個條件：（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；（2）
PE
=λ
OF
（λ∈R，且λ≠0）；（3）動點P的軌跡C經過點B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為
m
=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知
OF
=（c，0）（c＞0），
OG
=（n，n）（n∈R），|
FG
|的最小值為1，若動點P同時滿足下列三個條件：
①|
PF
|=
c
a
|
PE
|（a＞c＞0）；
②
PE
=λ
OF
 （其中
OE
=（
a2
c
，t），λ≠0，t∈R）；
③動點P的軌跡C經過點B（0，-1）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求曲線C的方程；
（Ⅲ）是否存在方向向量為a=（1，k）（k≠0）的直線l，使l與曲線C交于兩個不同的點M、N，且|
BM
|=|
BN
|？若存在，求出k的范圍；若不存在，請說明理由．

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已知（c>0），（n, n）（n∈R）, 的最小值為1，若動點P同時滿足下列三個條件：①，②（其中）；③動點P的軌跡C經過點B（0,－1）。

（1）求c值；  （2）求曲線C的方程；（3）方向向量為的直線l與曲線C交于不同兩點M、N，若，求k的取值范圍。

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已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長.

活動：學生審題,思考并交流,探討解題的思路,教師及時提示引導,因兩圓的交點坐標同時滿足兩個圓方程,聯立方程組,消去x2項、y2項,即得兩圓的兩個交點所在的直線方程,利用勾股定理可求出兩圓公共弦長.

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同步練習冊答案
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