(Ⅱ)由,a=2得l的方程為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦|AB|=4
2
．
（1）求p的值；
（2）拋物線L上是否存在異于點A、B的點C，使得經過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線．若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦長為
2
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點B的橫坐標為1，過點A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由．

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已知圓C1的方程為x2+y2+4x-5=0，圓C2的方程為x2+y2-4x+3=0，動圓C與圓C1、C2相外切．
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點．
①設點M（m，0），問：是否存在實數m，使得直線l繞點（2，0）無論怎樣轉動，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|
PA
|+|
QB
|
|
AB
|
，求λ，的取值范圍．

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已知圓C的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點，使得
OP
•
OQ
=
5
2
（O為坐標原點），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

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已知圓C1的方程為x2+y2+4x-5=0，圓C2的方程為x2+y2-4x+3=0，動圓C與圓C1、C2相外切．
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點．
①設點M（m，0），問：是否存在實數m，使得直線l繞點（2，0）無論怎樣轉動，都有
數學公式•數學公式=0成立？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=數學公式的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=數學公式，求λ，的取值范圍．

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