已知A、B兩點的坐標分別為A（-1，0）、B（1，0），動點M滿足MA+MB=2

2

．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若點C在（1）中的軌跡上，且滿足△ABC為直角三角形，求點C的坐標；
（3）設經過B點的直線l與（1）中的軌跡交于P、Q兩點，問是否存在這樣的直線l使得△APQ為正三角形，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上且

AP

=2

PB

，設點P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若點M、N是曲線C上關于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標為(

3

2

，3)，求△QMN的面積S的最大值．

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且

AP

=t

PB

（t是不為0的常數），設點P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，試求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點M、N是C上關于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標為(

3

2

，3)，求△QMN的面積S的最大值．