給出以下命題：
①函數f（x）=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數f（x）=|x²-2x-3|的圖象關于直線x=1對稱；
③向量

AB

與向量

CD

共線，則A，B，C，D四點共線；
④若函數f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數f（x）或是奇函數或是偶函數；
⑤設定義在R上的函數f（x）滿足對任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，則函數F（x）=f（x）-x在R上遞增．
其中正確的命題是（寫出所有真命題的序號）

設定義在區間[x₁，x₂]上的函數y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x₁，f（x₁）），（x₂f（x₂））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數λ滿足x=λx₁+（1-λ）x₂時，記向量

ON

=λ

OA

+(1-λ)

OB

．若|

MN

|≤k恒成立，則稱函數y=f（x）在區間[x₁，x₂]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
（Ⅱ）設函數f（x）=x²在區間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數g（x）=lnx在區間（e^m，e^m+1）（m∈R）上可在標準k=

1

8

下線性近似．
（參考數據：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

（2013•�？诙�模）設O，A，B，M為平面上四點，

OM

=

λOA

+（1-λ）

OB

，λ∈（0，1），則（　　）

平面上有相異10個點，每兩點連線可確定的直線的條數是每三點為頂點所確定的三角形個數的

1

3

，若無任意四點共線，則這10個點的連線中有且只有三點共線的直線的條數為條．