題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分 分)
已知直線與拋物線
相切于點
,且與
軸交于點
,定點
的坐標為
.
(Ⅰ)若動點滿足
,求點
的軌跡
;
(Ⅱ)若過點的直線
(斜率不等于零)與(I)中的軌跡
交于不同的兩點
、
(
在
、
之間),試求
與
面積之比的取值范圍.
如圖,在以點為圓心,
為直徑的半圓
中,
,
是半圓弧上一點,
,曲線
是滿足
為定值的動點
的軌跡,且曲線
過點
.
(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線的方程;
(Ⅱ)設過點的直線l與曲線
相交于不同的兩點
、
若△的面積不小于
,求直線
斜率的取值范圍.
(本小題滿分 分)
已知直線與拋物線
相切于點
,且與
軸交于點
,定點
的坐標為
.
(Ⅰ)若動點滿足
,求點
的軌跡
;
(Ⅱ)若過點的直線
(斜率不等于零)與(I)中的軌跡
交于不同的兩點
、
(
在
、
之間),試求
與
面積之比的取值范圍.
(本小題滿分12分)
如圖,已知直線l與拋物線
相切于點P(2,1),且與x軸交于點A,O為坐標原點,定點B的坐標為(2,0).
(I) 若動點M滿足,求點M的軌跡C;
(II)若過點B的直線l′(斜率不等于零)與(I)中的軌跡C交于不同的兩點E、F(E在B、F之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.
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