給出下列命題：
①若f（x）=2x³+3的反函數為f^-1（x），則f^-1（5）=1；
②過原點作圓x²+y²-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構成等差數列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，則最大的長方形的面積為
其中正確命題的序號為________．

對函數Φ(x)，定義f_k(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數)為Φ(x)的第k階階梯函數，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

(1)當Φ(x)＝2^x時

①求f₀(x)和f_k(x)的解析式；

②求證：Φ(x)的各階階梯函數圖象的最高點共線；

(2)若Φ(x)＝x²，則是否存在正整數k，使得不等式f_k(x)＜(1－3k)x＋4k²＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．