(本小題滿分l2分)

  已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，點（2，3）、在該橢圓上，線段的中點在直線上，且三點不共線．

  (I)求橢圓的方程及直線的斜率；

  (Ⅱ)求面積的最大值．

(本小題滿分l2分)

  已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，點（2，3）、在該橢圓上，線段的中點在直線上，且三點不共線．

  (I)求橢圓的方程及直線的斜率；

  (Ⅱ)求面積的最大值．

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又,過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關于軸的對稱點。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）證明：B、P、N三點共線；

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又,過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關于軸的對稱點。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）證明：B、P、N三點共線；