設點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。

(1)求點P的軌跡方程。

（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。

（3）設點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。

【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關系的運用。以及導數的幾何意義的運用的綜合試題。

設點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。

(1)求點P的軌跡方程。

（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。

（3）設點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。

【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關系的運用。以及導數的幾何意義的運用的綜合試題。

平面內與兩定點、連線的斜率之積等于非零常數的點的軌跡，加上、兩點所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線的方程，并討論的形狀與值的關系。

【解析】本試題主要考查了平面中動點的軌跡方程，利用斜率之積為定值可以對參數進行分類討論，并得到關于不同曲線的參數的范圍問題。對于方程的特點做了很好的考查和運用。

平面內與兩定點、連線的斜率之積等于非零常數的點的軌跡，加上、兩點所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線的方程，并討論的形狀與值的關系。

【解析】本試題主要考查了平面中動點的軌跡方程，利用斜率之積為定值可以對參數進行分類討論，并得到關于不同曲線的參數的范圍問題。對于方程的特點做了很好的考查和運用。