（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題4分，第3小題8分）

    已知函數在點（1，）處的切線方程為.

   （1）求函數的解析式；

   （2）若對于區間上任意兩個自變量的值，，都有≤，求實數的最小值。

   （3）若果點（≠2）可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍。

 （本題滿分16分，第1小題6分，第2小題10分）

    已知橢圓的樓離心率為，、分別為橢圓C的左、右焦點，若橢圓C的焦距為2.

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）設M為橢圓上任意一點，以M為圓心，為半徑作圓M，當圓M于橢圓的右準線有公共點，求△面積的最大值。

 （本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）

    設函數,數列滿足，（∈N*，且≥2）。

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設，若≥對∈N*恒成立，求實數的取值范圍；

   （3）是否存在以為首項，公比為（）的數列，，使得數列中的每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列的通項公式；若不存在，說明理由。

（08年上海卷文）（本題滿分16分）已知雙曲線．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）已知點的坐標為．設是雙曲線上的點，是點關于原點的對稱點．

記．求的取值范圍；

（3）已知點的坐標分別為，為雙曲線上在第一象限內的點．記為經過原點與點的直線，為截直線所得線段的長．試將表示為直線的斜率的函數．

（本題滿分16分）某家俱公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：

問該公司如何安排甲、乙二種柜的日產量可獲最大利潤，并且最大利潤是多少？