(Ⅱ)求函數的最大值.并且求使取得最大值的的集合． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數的最小正周期是．

（1）求的值；

（2）求函數的最大值，并且求使取得最大值的的集合．

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已知函數的最小正周期是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數的最大值，并且求使取得最大值的的集合．

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設函數f(x)=
3
3
2
sinωx+
3
2
cosωx (ω＞0)，x∈R，且以
π
2
為最小正周期．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求能使f（x）取得最大值時的x的集合．
（Ⅱ）已知f(
α
4
+ 
π
12
)=
9
5
，求sinα的值．

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若函數f（x）同時滿足下列兩個性質，則稱其為“規則函數”
①函數f（x）在其定義域上是單調函數；
②在函數f（x）的定義域內存在閉區間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
a
2
，且最大值是
b
2
．
請解答以下問題：
（Ⅰ） 判斷函數f（x）=x2-2x，（x∈（0，+∞））是否為“規則函數”？并說明理由；
（Ⅱ）判斷函數g（x）=-x3是否為“規則函數”？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區間[a，b]；
（Ⅲ）若函數h(x)=
x-1
+t是“規則函數”，求實數t的取值范圍．

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設函數f（x）=數學公式 x3+bx2+cx（c＜b＜1）在x=1處取到一個極小值，且存在實數m，使f′（m）=-1，
①證明：-3＜c≤-1；
②判斷f′（m-4）的正負并加以證明；
③若f（x）在x∈[m-4，1]上的最大值等于數學公式，求f（x）在x∈[m-4，1]上的最小值．

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