本題包括高考A，B，C，D四個選題中的B，C兩個小題，每小題10分，共20分．把答案寫在答題卡相應的位置上．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1 1 2 1

，向量

β

=

1 2

．求向量

α

，使得A2

α

=

β

．
C．選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標系x0y中，直線l的參數方程為

x= 1 2 t y= 2 2 + 3 2 t

（t為參數），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos(θ-

π

4

)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線l交于A、B兩點，求AB．

（2009•盧灣區二模）如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標不小于零，點M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結果，若同時選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

2

+y2=1，并
將（2）中的定點取為焦點F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

a2

+

y2

b2

=1，并
將（2）中的定點取為原點，求與（2）相類似的問題的解．