（08年朝陽區一模）（22分）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場的磁感應強度B＝0.500T，MN是磁場的左邊

    （1）寫出上述過程中的衰變方程（衰變方程中必須寫出粒子x的具體符號）；

    （2）求該鐳核在衰變為氡核和x粒子時釋放的能量。

    （保留三位有效數字，取1u＝1.66×10^-27kg，電子電荷量e＝1.60×10^-19C）

（08年天津市六校模擬）（18分）如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d=0.5m，導軌右端連接一阻值為R=4Ω的小燈泡L。在CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化如圖乙所示，CF長為2m。在t=0時刻，電阻為1Ω的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開始沿導軌向右運動。金屬棒從圖中位置運動到EF位置的整個過程中，小燈泡的亮度始終沒有發生變化。求：

   （1）通過小燈泡的電流強度；

   （2）恒力F的大��；

   （3）金屬棒的質量。

（08年天津市六校模擬）（20分）一宇宙人在太空（萬有引力可以忽略不計）玩壘球，遼闊的太空球場半側為勻強電場，另半側為勻強磁場，電場和磁場的分界面為垂直紙面的平面，電場方向與界面垂直，磁場方向垂直紙面向里，電場強度大小為E=100V/m，宇宙人位于電場一側距界面為h=3m的P點，O為P點至界面垂線的垂足，D點位于紙面上O點的右側，OD與磁場的方向垂直，壘球的質量m=0.1kg，電量q=－0.05C，宇宙人從P點以初速度v₀=10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時就擊中D點，且能回到出發點P，求：

   （1）O、D兩點之間的距離d；

   （2）壘球從拋出到第一次回到P點的時間t。（計算結果保留三位有效數字）

（08年橫埠中學二模）（10分）如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與質量為2m的小物塊B相連，B靜止在光滑水平面上。另一質量為m的小物塊A以速度從右向左與B相碰，碰撞時間極短可忽略不計，碰后兩物塊粘連在一起運動。求

（1）兩物塊碰后瞬間的共同速度；

（2）彈簧的彈性勢能最大值；

（3）若已知彈簧的勁度系數為k，彈簧的最大形變為，試在右圖給出的坐標系上畫出兩物塊碰撞后物塊A所受的合外力F隨相對平衡位置的位移x變化的圖線，并在坐標上標出位移和合外力的最大值。

（08年橫埠中學二模）（10分）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O₁、O₂和質量m_B=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量m_A=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：

（1）小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；

（2）小物塊能下滑的最大距離；

（3）小物塊在下滑距離為L時的速度大小．