（本小題滿分1 2分）

如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設AD中點為P．

( I )當E為BC中點時，求證：CP//平面ABEF

(Ⅱ)設BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值。

(選修4-4：坐標系與參數方程) （本小題滿分10分）

在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿分10分）

將一枚硬幣連續拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數為奇數的概率為，正面向上的次數為偶數的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

(選修4-4：坐標系與參數方程) （本小題滿分10分）

在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿分10分）

將一枚硬幣連續拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數為奇數的概率為，正面向上的次數為偶數的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

 (18) （本小題滿分12分）數列中，已知，且是1與的等差中項.（Ⅰ）求；（Ⅱ）設，記數列的前項和為，證明：.

(本小題滿分1 4分)已知m，t∈R，函數f (x) =(x - t)³+m．

(I)當t =1時，

(i)若f (1) =1，求函數f (x)的單調區間；

(ii)若關于x的不等式f (x)≥x³—1在區間[1，2]上有解，求m的取值范圍；

(Ⅱ)已知曲線y= f (x)在其圖象上的兩點A(x₁，f (x₁))，B(x₂，f (x₂)))( x₁≠x₂)處的切線

分別為l₁、l₂．若直線l₁與l₂平行，試探究點A與點B的關系，并證明你的結論．