（2009寧夏海南卷文）（本小題滿分12分）

   某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）.

（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2

表1：

表2：

先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

(ii)分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人和生產能力的平均數（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）。

（本小題滿分12分）
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會決定對禮儀小姐進行培訓.已知禮儀小姐培訓班的項目A與項目B成績抽樣統計表如下，抽出禮儀小姐人，成績只有、、三種分值，設分別表示項目A與項目B成績．例如：表中項目A成績為分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

(I)求；
(II)若在該樣本中，再按項目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐，則的禮儀小姐中應抽多少人？
(Ⅲ)已知，，項目B為3分的禮儀小姐中，求項目A得3分的人數比得4分人數多的概率．

（本小題滿分12分）
新能源汽車是指除汽油、柴油發動機之外所有其它能源汽車.包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國“節能減排”戰略，某汽車廠決定轉型生產新能源汽車中的燃料電池汽車、混合動力和氫能源動力三類轎車,每類轎車均有標準型和豪華型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):

	燃料電池轎車	混合動力轎車	氫能源動力轎車
標準型	100	200
豪華型	200	300	500

（本小題滿分12分）

新能源汽車是指除汽油、柴油發動機之外所有其它能源汽車.包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國“節能減排”戰略，某汽車廠決定轉型生產新能源汽車中的燃料電池汽車、混合動力和氫能源動力三類轎車,每類轎車均有標準型和豪華型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取100輛,其中有燃料電池轎車20輛.

(I) 求的值.     

(II) 用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個容量為7的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛標準型轎車的概率;

(Ⅲ) 用隨機抽樣的方法從混合動力標準型轎車中抽取10輛,經檢測它們的得分如下:

9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.

把這10輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.4的概率.

（本小題滿分12分）

第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會決定對禮儀小姐進行培訓.已知禮儀小姐培訓班的項目A與項目B成績抽樣統計表如下，抽出禮儀小姐人，成績只有、、三種分值，設分別表示項目A與項目B成績．例如：表中項目A成績為分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

(I)求；

(II)若在該樣本中，再按項目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐，則的禮儀小姐中應抽多少人？

(Ⅲ)已知，，項目B為3分的禮儀小姐中，求項目A得3分的人數比得4分人數多的概率．