題目列表(包括答案和解析)
(16分)三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發的關鍵工程，是中國規模最大的水利工程．樞紐控制流域面積為1.0×106 km2，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×1011m3.水利樞紐的主要任務包括防洪、發電、航運三方面．在發電方面，三峽電站安裝水輪發電機組26臺，總裝機容量(指26臺發電機組同時工作的總發電功率)為P＝1.82×107 kW，年平均發電量約為W＝8.40×1010 kW·h.該工程已全部竣工，電站主要向華中、華東電網供電，以緩解這兩個地區的供電緊張局面．閱讀上述資料，解答下列問題(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)：
(1)若三峽電站上、下游水位差按h＝100 m計算，試推導三峽電站將水流的勢能轉化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數值．
(2)若26臺發電機組全部建成并發電，要達到年發電量的要求，每臺發電機組平均年發電時間t為多少天？
(3)將該電站的電能輸送到華中地區，送電功率為P1＝4.5×105 kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝500 kV，而發電機輸出的電壓約為U0＝18 kV.若輸電線上損耗的功率為輸電功率的5%，求發電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數比和輸電線路的總電阻．
(16分)如圖所示的直角坐標系第
、
象限內存在方向向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T，處于坐標原點O的放射源不斷地放射出比荷
C/kg的正離子，不計離子之間的相互作用。
⑴求離子在勻強磁場中運動周期；
⑵若某時刻一群離子自原點O以不同速率沿x軸正方向射出，求經過
s時間這些離子所在位置構成的曲線方程；
⑶若離子自原點O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限，要求這些離子穿過磁場區域后都能平行于y軸并指向y軸正方向運動，則題干中的勻強磁場區域應怎樣調整（畫圖說明即可）？并求出調整后磁場區域的最小面積。
(16分)三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發的關鍵工程，是中國規模最大的水利工程．樞紐控制流域面積為1.0×106 km2，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×1011m3.水利樞紐的主要任務包括防洪、發電、航運三方面．在發電方面，三峽電站安裝水輪發電機組26臺，總裝機容量(指26臺發電機組同時工作的總發電功率)為P＝1.82×107 kW，年平均發電量約為W＝8.40×1010 kW·h.該工程已全部竣工，電站主要向華中、華東電網供電，以緩解這兩個地區的供電緊張局面．閱讀上述資料，解答下列問題(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)：
(1)若三峽電站上、下游水位差按h＝100 m計算，試推導三峽電站將水流的勢能轉化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數值．
(2)若26臺發電機組全部建成并發電，要達到年發電量的要求，每臺發電機組平均年發電時間t為多少天？
(3)將該電站的電能輸送到華中地區，送電功率為P1＝4.5×105 kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝500 kV，而發電機輸出的電壓約為U0＝18 kV.若輸電線上損耗的功率為輸電功率的5%，求發電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數比和輸電線路的總電阻．
(16分)如圖所示的直角坐標系第
、
象限內存在方向向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T，處于坐標原點O的放射源不斷地放射出比荷
C/kg的正離子，不計離子之間的相互作用。
⑴求離子在勻強磁場中運動周期；
⑵若某時刻一群離子自原點O以不同速率沿x軸正方向射出，求經過
s時間這些離子所在位置構成的曲線方程；
⑶若離子自原點O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限，要求這些離子穿過磁場區域后都能平行于y軸并指向y軸正方向運動，則題干中的勻強磁場區域應怎樣調整（畫圖說明即可）？并求出調整后磁場區域的最小面積。
(16分)如圖5所示，矩形裸導線框長邊的長度為2L，
短邊的長度為L，在兩個短邊上均接有電阻R，其余
部分電阻不計。導線框一長邊與x軸重合，左邊的坐
標x=0, 線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的
磁感應強度B 。導體棒AB在沿x軸正方向的拉力F
（大小未知）作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運動到x＝2L處。
⑴ 求導體棒AB從x＝0運動到x＝2L過程中通過導體棒的電量。
某同學的解題過程如下：
oaAB回路的平均電動勢
bcAB回路的平均電動勢
導體棒AB上的平均電動勢E=E1+E2 =
通過導體棒的電量
你認為以上分析是否正確，若正確簡要說明理由，若不正確，請給出正確的解答。
⑵ 推導出力F與時間t間的關系式，給出時間t的取值范圍。
⑶ 你能求出勻加速運動過程中拉力F的沖量嗎？若能,請求出具體的結果（用給定的已知量表示）
一
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
B
BD
AD
CD
BD
BD
ABD
B
AC
二
13．（1）將玻璃板放在盤上，用筆畫出油膜的形狀(2分) 
(3分)
（2）（1）
14．
（6分）
15題．（共8分）
解：該隊員先在t1=1s時間內以a1勻加速下滑．
然后在t2=1.5s時間內以a2勻減速下滑．
第1s由牛頓第二定律得：mg－F1=ma1
所以a1=
=
最大速度vm=a1t1
代入數據解得：vm=
后1.5s由牛頓第二定律得：F2－mg=ma2
a2=
=
隊員落地時的速度v=vm－a2t2
代入數據解得：v=
16（8分）題將運動員看成質量為m的質點，從高
處下落，剛接觸網時的速度的大小
�、�
（2分）
彈跳后到達的高度為
，剛離網時的速度的大小
�、�
（2分）
接觸過程中運動員受到向下的重力mg和網向上的彈力F。選取豎直向上為正方向，由動量定理，得
③
（3分）
由以上三式解得
代入數值得 
（1分）
17．（12分）
(1)mv0=2mvA…………………………（3分） vA =
v0……………………（1分）
(2)qE=2mv
E= 
……………………………………………………………（1分）
E的方向是: 豎直向上………………………………………………（1分）
(3)在AB過程中應用動能定理有： qE?2r-2mg?2r=EkB-?2mv2共…………………（3分）
∴EkB=
mv20-4mgr………………………………………………………（1分）
18．（12分）參考解答：
（1）開始時彈簧形變量為
，
由平衡條件：
①…………… （1分）
設當A剛離開檔板時彈簧的形變量為
：
由：
②…………………………（1分）
故C下降的最大距離為：
③…………………………（2分）
由①～③式可解得
④………………………… （2分）
（2）由能量守恒定律可知：C下落h過程中，C重力勢能的的減少量等于B的電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量以及系統動能的增量之和
當C的質量為M時：
⑤………………（2分）
當C的質量為
⑥ ……………（2分）
由④～⑥式可解得A剛離開P時B的速度為：
⑦…………………………（2分）
19題：（14分）
（1）m1與m2碰撞過程滿足
mv0=mv1+2mv2 （1分）
mv02=mv12+2mv22
（1分）
得v1＝-
（負號表示逆時針返回），v2＝-
（2分）
（2）因為m2=m3=＝v2
（2分）
所以m3以的速度順時針由C向A運動，與m1逆時針返回，
因為v2=v3=2v1， 
+
=2
所以m3和m1同時到達A點并進行碰撞。 （2分）
（3）m3和m1碰撞過程滿足
-m=m v1′+
)2+m()2=m v1′2+
解之得v1′＝v0，v3′＝0（另一解v1′＝-，v3′＝，這表示互相穿過去，不可能，所以舍去）即碰后m3停止，m1以v0再次順時針運動。
（4分）
m1和m2第一次相碰后，返回A點的時間t1=
=
m1和m3在A處碰后，m1以v0返回到C的時間t2=
＝
從m1和m3在第一次相碰，到m1和m2第二次相碰經歷的總時間
t= t1+ t2=
（2分）
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