（1）正電子發射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵ O注入人體，參與人體的代謝過程，¹⁵ O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖像，根據PET原理，回答下列問題。

①寫出¹⁵ O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、               。

②將放射性同位素¹⁵ O注入人體，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應                。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）在原子核物理中，研究核子與核子關系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖所示。C與B發生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

（1）（5分）正電子發射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵ O注入人體，參與人體的代謝過程，¹⁵ O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖像，根據PET原理，回答下列問題。

①寫出¹⁵ O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、              。

②將放射性同位素¹⁵ O注入人體，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應               。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖所示。C與B發生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

（1）（5分）正電子發射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵ O注入人體，參與人體的代謝過程，¹⁵ O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖像，根據PET原理，回答下列問題。

①寫出¹⁵ O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、               。

②將放射性同位素¹⁵ O注入人體，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應                。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖所示。C與B發生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

目前電能都是通過電網采用有線方式傳輸的，人們一直夢想能無線傳輸電能，夢想在日常生活中實現無線充電，甚至不用電池。現在，一科學研究小組在實驗室中取得了可喜的進展，也許，人類的這一夢想不久就能實現。

(1)實現無線傳輸能量，涉及能量的______________、傳播和接收。

(2)科學家曾經設想通過高聳的天線塔，以無線電波的形式將電能輸送到指定地點，但一直沒有在應用層面上獲得成功，其主要原因是這類無線電波(　　)

A．在傳輸中很多能量被吸收

B．在傳輸中易受山脈阻隔

C．向各個方向傳輸能量

D．傳輸能量易造成電磁污染

(3)如果像無線廣播那樣通過天線塔輸送電能，接收器獲得的功率P和它到天線塔的距離R相關，實驗測量P和R的部分數據如下表：

①上表中的x＝________，y＝________。

②根據表中的數據可歸納出P和R之間的關系式為________。

(4)為研究無線傳輸電能，某科研小組在實驗室試制了無線電能傳輸裝置，在短距離內點亮了燈泡，如圖25－1所示。實驗測得，接在乙線圈上的用電器獲得的電能為輸入甲線圈電能的35%。

圖25－1

①若用該裝置給充電功率為10 W的電池充電，則損失功率為________W。

②若把甲線圈接入電壓為220 V的電源，測得該線圈中的電流為0.195 A。這時，接在乙線圈上的燈泡恰能正常發光，則此燈泡的功率為________W。

(5)由于在傳輸過程中能量利用率過低，無線傳播電能還處于實驗階段。為早日告別電線，實現無線傳輸電能的工業化，還需解決一系列問題，請提出至少兩個問題。

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 選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題紙上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評分)

A．(選修模塊3—3)  (12分)

⑴有以下說法，其中正確的是         ．

A．在兩分子間距離增大的過程中，分子間的作用力減小

B．布朗運動反映了花粉小顆粒內部分子的無規則運動

C．晶體一定具有規則形狀，且有各向異性的特征

D．溫度、壓力、電磁作用等可以改變液晶的光學性質

⑵一定質量的理想氣體從狀態A(p₁、V₁)開始做等壓膨脹變化到

狀態B(p₁、V₂)，狀態變化如圖中實線所示．此過程中氣體對外做的功為  ▲ ，氣體分

子的平均動能  ▲  （選填“增大”“減小”或“不變”）， 氣體 ▲ （選填“吸收”或“放出”）

熱量．

⑶已知地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，大氣壓強p₀，空氣的平均摩爾質量為M，

阿伏加德羅常數N_A．請結合所提供的物理量估算出地球周圍大氣層空氣的分子數．

B．(選修模塊3—4) (12分)

⑴下列說法正確的是   ▲  

A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實驗有力地支持了光的波動說。

B．從接收到的高頻信號中還原出所攜帶的聲音或圖像信號的過程稱為解調

C．當波源或者接受者相對于介質運動時，接受者會發現波的頻率發生了變化，這種現象叫多普勒效應。

D．考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿

  靜止時的長度小

⑵如圖所示，為黃光、藍光分別通過同一干涉裝置形成的干涉條紋中心部

分。則圖甲為  ▲  產生的干涉條紋（選填“黃光”或“藍光”）．若將兩

種顏色的光以同樣的入射角入射到兩種物質的介面上，圖甲對應的色

光發生了全反射，則圖乙對應的色光  ▲ （選填“一定”、“可能”或“不

可能”）發生全反射．

⑶圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.3s時刻的波形圖，x=1.2m處的質點在t=0.3s時刻向y軸正方向運動。

求：

①波的傳播方向和周期；

②波的傳播波速

C． (選修3-5試題) (12分)

⑴(4分)下列說法正確的是   ▲  

A．原子核內部某個中子轉變為質子和電子，產生的電子從原子核中發射出來，這就是β衰變

B．比結合能小的原子核結合成或分解成比結合能大的原子核時一定吸收核能

C．根據玻爾理論可知，氫原子輻射出一個光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運動速度減小。

D．德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎上提出物質波的概念，認為一切物體都具有波粒二象性。

⑵(4分)）現用下列幾種能量的光子的光照射處于

  基態的氫原子，A：10.25eV、B：12.09eV、C：

12.45eV，則能被氫原子吸收的光子是  ▲ （填

序號），氫原子吸收該光子后可能產生 ▲  種

頻率的光子．氫原子能級圖為：

⑶ (4分) 如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車系一穿過打點

計時器的紙帶，當甲車受到水平向右的瞬時沖量時，隨即啟動打點計時器，甲車運動一

段距離后，與靜止的乙車發生正碰并粘在一起運動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩

車運動情況如圖（b）所示，電源頻率為50Hz，求：甲、乙兩車的質量比m_甲：m_乙