3．已知數列的前6項和為 A．54 B．63 C．99 D．127 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列的前n項和為，且，則等于(  )

A．-10           B．6            C．10            D．14

 

查看答案和解析>>

（08年濰坊市二模） 已知數列的前n項和為，，現從前m項：，，…，中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術平均數為37，則抽出的是（�。�

　　A．第6項　　 　　　B．第8項    　　C．第12項　　　　  D．第15項

查看答案和解析>>

已知數列{an}是等比數列，且a2=2，a5=16，則數列{an}的前6項和為（ ）
A．54
B．63
C．99
D．127

查看答案和解析>>

已知數列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知數列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

查看答案和解析>>

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當

       故   1分

       因為   當

       當

       故上單調遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

       同上，   8分

      

      

      

       設面OAC的法向量為

      

       得

       故

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）解：設次將球擊破，

    則   5分

   （II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數

       由已知可得

      

      

      

       故

       故   8分

       對于方案乙，積分卡剩余點數

       由已知可得

      

      

      

      

       故

       故   11分

       故

       所以選擇方案甲積分卡剩余點數最多     12分

21．（本小題滿分12分）

       解：依題意設拋物線方程為，

       直線

       則的方程為

      

       因為

       即

       故

   （I）若得

      

       故點B的坐標為

       所以直線   5分

   （II）聯立得

      

       則

       又   7分

       故   9分

       因為成等差數列，

       所以

       故即

       將代入上式得

       由。   12分

22．（本小題滿分12分）

   （I）解：

       又

       故   2分

       而

       當

       故為增函數。

       所以的最小值為0   4分

   （II）用數學歸納法證明：

       ①當

       又

       所以為增函數，即

       則

       所以成立       6分

       ②假設當成立，

       那么當

       又為增函數，

      

       則成立。

       由①②知，成立   8分

   （III）證明：由（II）

       得

       故   10分

       則

      

       所以成立   12分

 

 

 

 

 

久久精品免费一区二区视