(1) 將用分段函數表示, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

借助計算機(器)作某些分段函數圖象時,分段函數的表示有時可以利用函數S(x)=
1,x≥0
0,x<0.
例如要表示分段函數g(x)=
x,x>2
0,x=2
-x,x<2.
可以將g(x)表示為g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
設f(x)=(-x2+4x-3)S(x-1)+(x2-1)S(1-x).
(Ⅰ)請把函數f(x)寫成分段函數的形式;
(Ⅱ)設F(x)=f(x-k),且F(x)為奇函數,寫出滿足條件的k值;(不需證明)
(Ⅲ)設h(x)=(x2-x+a-a2)S(x-a)+(x2+x-a-a2)S(a-x),求函數h(x)的最小值.

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借助計算機(器)作某些分段函數圖象時,分段函數的表示有時可以利用函數例如要表示分段函數可以將g(x)表示為g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
設f(x)=(-x2+4x-3)S(x-1)+(x2-1)S(1-x).
(Ⅰ)請把函數f(x)寫成分段函數的形式;
(Ⅱ)設F(x)=f(x-k),且F(x)為奇函數,寫出滿足條件的k值;(不需證明)
(Ⅲ)設h(x)=(x2-x+a-a2)S(x-a)+(x2+x-a-a2)S(a-x),求函數h(x)的最小值.

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借助計算機(器)作某些分段函數圖象時,分段函數的表示有時可以利用函數例如要表示分段函數可以將g(x)表示為g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
設f(x)=(-x2+4x-3)S(x-1)+(x2-1)S(1-x).
(Ⅰ)請把函數f(x)寫成分段函數的形式;
(Ⅱ)設F(x)=f(x-k),且F(x)為奇函數,寫出滿足條件的k值;(不需證明)
(Ⅲ)設h(x)=(x2-x+a-a2)S(x-a)+(x2+x-a-a2)S(a-x),求函數h(x)的最小值.

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借助計算機(器)作某些分段函數圖象時,分段函數的表示有時可以利用函數數學公式例如要表示分段函數數學公式可以將g(x)表示為g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
設f(x)=(-x2+4x-3)S(x-1)+(x2-1)S(1-x).
(Ⅰ)請把函數f(x)寫成分段函數的形式;
(Ⅱ)設F(x)=f(x-k),且F(x)為奇函數,寫出滿足條件的k值;(不需證明)
(Ⅲ)設h(x)=(x2-x+a-a2)S(x-a)+(x2+x-a-a2)S(a-x),求函數h(x)的最小值.

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據氣象中心觀察和預測:發生于地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度與時間的函數圖象如圖所示,過線段OC上一點作橫軸的垂線,梯形在直線左側部分的面積即為內沙塵暴所經過的路程.
(1)當時,求的值;
(2)將變化的規律用數學關系式表示出來;
(3)若城位于地正南方向,且距,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到城,如果會,在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到城?如果不會,請說明理由.

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