（本小題滿分12分）

    已知直線過橢圓的右焦點，拋物線：的焦點為橢圓的上頂點，且直線交橢圓于、兩點，點、、 在直線上的射影依次為點、、．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線l交y軸于點，且，當變化時，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

（3）連接、，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C₁的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C₂的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₂交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．
（I）設，求與的比值；
（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．

（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C₁的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C₂的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₂交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．

（I）設，求與的比值；

（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．

（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C₁的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C₂的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₂交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D．

（I）設，求與的比值；

（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．