（本小題滿分12分）

    某汽車駕駛學校在學員結業前對其駕駛技術進行4次考核，規定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核，若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數列，他參加第一次考核合格的概率超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為

   （I）求小張第一次參加考核就合格的概率P₁；

   （Ⅱ）求小張參加考核的次數和分布列和數學期望值

（本小題滿分12分）

某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價相應提高的比例為0．7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤＝(每輛車的出廠價－每輛車的投入成本)×年銷售量．

(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內？

(Ⅱ)年銷售量關于x的函數為y＝3240(－x²＋2x＋)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

（本小題滿分12分）

某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數列逐年遞增．

（Ⅰ）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；

（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。

(本小題滿分12分)在國家法定工作日內，每周滿工作量的時間為40小時，若每周工作時間不超過40小時，則每小時工資25元；如因需要加班，超過40小時的每小時工資為50元．某公務員在一周內工作時間為小時，但他須交納個人住房公積金和失業保險(這兩項費用為每周總收入的10%)．試分析算法步驟并畫出其每周凈得工資元的算法的程序框圖．(注：滿工作量外的工作時間為加班)

(本小題滿分12分)
隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注.已知2011年1月Q型車的銷量為輛，通過分析預測，若以2011年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1%的增長率增長，而R型車前個月的銷售總量滿足關系式：
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(Ⅰ)求Q型車前個月的銷售總量的表達式；
(Ⅱ)比較兩款車前個月的銷售總量與的大小關系；