(III) 設函數.若對于任意的.總存在.使得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（II）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（x））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區間（t，3）上總存在極值？
（III）當a=2時，設函數h（x）=（p-2）x+
p+2
x
-3，若對任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求實數P的取值范圍．

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已知函數f（x）=x3-3ax（x∈R）．
（I）當a=1時，求f（x）的極小值；
（II）若對于任意的x∈[0，+∞），總有f（x）≥3ax2，求a的取值范圍；
（III）設g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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已知函數f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①對于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
（I）求f（0）的值；
（II）求函數f（x）的最大值；
（III）設數列數學公式，求證：數學公式．

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已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（II）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（x））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區間（t，3）上總存在極值？
（III）當a=2時，設函數h（x）=（p-2）x+
p+2
x
-3，若對任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求實數P的取值范圍．

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例

 ( 2005全國卷III)已知函數，（Ⅰ）求的單調區間和值域；

（Ⅱ）設，函數，若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。

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