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題目列表(包括答案和解析)

下列命題中,真命題有(    )

①若a+b>0且ab>0,則a>0且b>0  ②若a>b且ab>0,則a>b>0  ③若ad>bc  ④a>b是成立的必要條件.

A.①③     B.②③       C.②④      D.①④

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下列命題中,真命題有

①若a+b>0且ab>0,則a>0且b>0 

②若abab>0,則ab>0 

③若adbc  

ab成立的必要條件

A.①③                                                            B.②③

C.②④                                                            D.①④

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(2013•韶關二模)以下四個命題
①在一次試卷分析中,從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統計,是簡單隨機抽樣;
②樣本數據:3,4,5,6,7的方差為2;
③對于相關系數r,|r|越接近1,則線性相關程度越強;
④通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查,得到如下列聯表:

總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
附表:
P(K2≥k) 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得,k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8
,
則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”.其中正確的命題序號是
②③④
②③④

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為考察喜歡黑色的人是否易患抑郁癥,對91名大學生進行調查,得到如下2×2列聯表:
患抑郁癥 未患抑郁癥 合計
喜歡黑色 15 32 47
不喜歡黑色 14 30 44
合計 29 62 91
Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,得Χ2=
91(15×30-32×14)2
47×44×29×62
≈0.00009789

附表:
P(Χ2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
則( 。┱J為喜歡黑色與患抑郁癥有關系.

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某中學舉辦安全法規知識競賽,從參賽的高一、高二學生中各抽出100人的成績作為樣本.對高一年級的100名學生的成績進行統計.并按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分組,得到成績分布的頻率分布直方圖(如圖).
(1)若規定60發以上(包括60分)為合格,計算高一年級這次知識競賽的合格率;
(2)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值作為代表,據此,估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績;
(3)若高二年級這次知識競賽的合格率為60%,由以上統計數據填寫下面2×2列聯表,并問是否有99%的把握認為“這次知識競賽的成績與年級有關系.”
高一 高二 合計
合格人數
不合格人數
合計
參考數據公式:由列聯表中數據計算K2的公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
臨界值表
P(K2≥k0 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.535

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