解：因為有負根，所以在y軸左側有交點，因此

解：因為函數沒有零點，所以方程無根，則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2

 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數是奇函數

數字1，2，3，4恰好排成一排，如果數字i（i=1，2，3，4）恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數的分布列。

（08年宣武區質量檢一文）（14分）

已知二次函數f(x)=同時滿足：①不等式f(x)0的解集有且只有一個元素②在定義域內存在0,使得不等式成立。設數列{}的前n項和.

（1）       求函數f(x)的表達式；

（2）       求數列{}的通項公式；

設各項均不為零的數列{}中，所有滿足的整數i的個數稱為這個數列{}的變號數。令（n為正整數），求數列{}的變號數。

 

（本小題滿分16分）

已知二次函數同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立。設數列的前n項和。

  （1）求函數的表達式；  （2）求數列的通項公式；（3）設各項均不為零的數列中，所有滿足的整數I的個數稱為這個數列的變號數。令（n為正整數），求數列的變號數.

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）在各項均不為零的數列{c_n}中，若c_i•c_i+1＜0，則稱c_i，c_i+1為這個數列{c_n}一對變號項．令cn=1-

a

an

（n為正整數），求數列{c_n}的變號項的對數．

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n），
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試構造一個數列{b_n}，（寫出{b_n}的一個通項公式）滿足：對任意的正整數n都有b_n＜a_n，且

lim

n→∞

an

bn

=2，并說明理由；
（3）設各項均不為零的數列{c_n}中，所有滿足c_i-c_i+1＜0的正整數i的個數稱為這個數列{c_n}的變號數．令c_n=1-

a

an

（n為正整數），求數列{c_n}的變號數．