(1)求x₁;

(2)求證:數列{x_n-a}為等比數列;

(3)令b_n=n|x_n-a|,T_n為數列{b_n}的前n項的和,若T_n＞2對n∈N^*恒成立,求a的取值范圍.

(1)設φ(x)=,x∈［2,4］,證明φ(x)∈A;

(2)設φ(x)∈A,如果存在x₀∈(1,2),使得x₀=φ(2x₀),那么這樣的x₀是唯一的;

(3)設φ(x)∈A,任取x₁∈(1,2),令x_n+1=φ(2x_n),n=1,2,…,證明給定正整數k,對任意的正整數p,成立不等式|x_k+p-x_k|≤|x₂-x₁|.

A是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數（x）組成的集合：①對任意的都有(2x);②存在常數L（0＜L＜1），使得對任意的x₁,x₂[1，2]，都有|（2x₁）- (2 x₂)|.

（Ⅰ）設（x）=證明：（x）A:

（Ⅱ）設（x），如果存在x₀(1,2),使得x₀=（2x₀）,那么這樣的x₀是唯一的：

（Ⅲ）設任取x₁(1,2),令x_n+1=（2x_n）,n=1,2……證明：給定正整數k，對任意的正整數p,成立不等式。