故V棱臺 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一棱臺兩底面周長的比為1：5，過側棱的中點作平行于底面的截面，則該棱臺被分成兩部分的體積比是（V棱臺=
1
3
（S′+S+
S′S
）h，S′為棱臺的上底面，S為棱臺的下底面，h為棱臺的高（　　）

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精英家教網正三棱臺的上、下底邊長為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺的高為 1，求此三棱臺的側面積；
（Ⅱ）若側面與底面所成的角是60°，求此三棱臺的體積；
參考公式：臺體的體積公式V臺體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)．

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（2010•合肥模擬）2010年上海世博會中國館的建筑外觀以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為主題，代表中國文化的精神與氣質．如果將中國館的下方架空層看成一個長方體，上方看成一個四棱臺，則其直觀圖、主視圖和側視圖近似如下圖（精確到10m）．（臺體的體積公式：V臺=
1
3
(S+
SS′
+S′)•h）
（1）畫出幾何體的俯視圖；
（2）求證：EA'⊥BD
（3）計算該幾何體的體積．

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正三棱臺的上、下底邊長為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺的高為 1，求此三棱臺的側面積
（Ⅱ）若側面與底面所成的角是60°，求此三棱臺的體積；
參考公式：臺體的體積公式V臺體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)．

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精英家教網如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等．（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=
12
求二面角D-BC-A的大�。唬ńY果用反三角函數值表示）
（3）設棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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