對于定義域為R的任何奇函數f A.f B.f C.f D.f 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設f（x）是定義在D上的函數，若對D中的任意兩數x1，x2（x1≠x2），恒有f（
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x1+
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x2）＜
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f(x1)+
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f(x2)，則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x2是否為定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）若函數f（x）是R上的奇函數，試證明f（x）不是R上的C函數；
（Ⅲ）設f（x）是定義在D上的函數，若對任何實數a∈[0，1]以及D中的任意兩數x1，x2（x1≠x2），恒有f（ax1+（1-a）x2）≤af（x1）+（1-a）f（x2），則稱f（x）為定義在D 上的π函數．已知f（x）是R上的m函數．m是給定的正整數，設an=f（n），n=0，1，2，…m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值．

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設f（x）是定義在D上的函數，若對D中的任意兩數x1，x2（x1≠x2），恒有f（數學公式）＜數學公式，則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x2是否為定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）若函數f（x）是R上的奇函數，試證明f（x）不是R上的C函數；
（Ⅲ）設f（x）是定義在D上的函數，若對任何實數a∈[0，1]以及D中的任意兩數x1，x2（x1≠x2），恒有f（ax1+（1-a）x2）≤af（x1）+（1-a）f（x2），則稱f（x）為定義在D 上的π函數．已知f（x）是R上的m函數．m是給定的正整數，設an=f（n），n=0，1，2，…m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值．

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設f(x)是定義在D上的函數，若對D中的任意兩數x1，x2(x1≠x2)，恒有，則稱f(x)為定義在D上的C函數．

(1)試判斷函數f(x)＝x2是否為定義域上的C函數，并說明理由；

(2)若函數f(x)是R上的奇函數，試證明f(x)不是R上的C函數；

(3)設f(x)是定義在D上的函數，若對任何實數a∈(0，1)以及D中的任意兩數x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數．已知f(x)是R上的C函數，m是給定的正整數，設an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am對于滿足條件的任意函數f(x)，試求Sf的最大值．

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