已知實數x、y滿足方程x²+y²-4x+1=0．求
（1）

y

x

的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）x²+y²的最大值和最小值．

已知實數x、y滿足方程（x-a+1）²+（y-1）²=1，當0≤y≤b（b∈R）時，由此方程可以確定一個偶函數y=f（x），則拋物線y=-

1

2

x2的焦點F到點（a，b）的軌跡上點的距離最大值為．

已知實數x，y滿足方程x²+y²+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為-10

2

-2；
②對任意實數m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N^*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有（用序號表示）