題目列表(包括答案和解析)
設.
(1)若,說明y=f(x)的圖像可由y=sinx(x∈R)的圖像經過怎樣的平移和伸縮變換得到?
(2)是否存在常數a,使得不等式|f(x)|≤6對任意實數x都成立?若存在,求出a的值或取值范圍;若不存在,請說明理由.
4. m>2或m<-2 解析:因為f(x)=在(-1,1)內有零點,所以f(-1)f(1)<0,即(2+m)(2-m)<0,則m>2或m<-2
隨機變量的所有等可能取值為1,2…,n,若
,則( )
A. n=3 B.n=4 C. n=5 D.不能確定
5.m=-3,n=2 解析:因為的兩零點分別是1與2,所以
,即
,解得
6.解析:因為
只有一個零點,所以方程
只有一個根,因此
,所以
設f(x)是定義在[0,1]上的函數,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上單調遞增,在[x*,1]上單調遞減,則稱f(x)為[0,1]上的單峰函數,x*為峰點,包含峰點的區間為含峰區間.對任意的[0,1]上的單峰函數f(x),下面研究縮短其含峰區間長度的方法.
(I)證明:對任意的∈(O,1),
,若f(
)≥f(
),則(0,
)為含峰區間:若f(
)
f(
),則
為含峰區間:
(II)對給定的r(0<r<0.5),證明:存在∈(0,1),滿足
,使得由(I)所確定的含峰區間的長度不大于0.5+r:
(III)選取∈(O,1),,由(I)可確定含峰區間為
或
,在所得的含峰區間內選取
,由
與
或
與
類似地可確定一個新的含峰區間,在第一次確定的含峰區間為(0,
)的情況下,試確定的值
,滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02,且使得新的含峰區間的長度縮短到0. 34(區間長度等于區間的右端點與左端點之差)
直線x=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長等于2,則實數a的值是
[ ]
A.-1或-3 |
B. |
C.1或3 |
D. |
直線x=2被圓=4所截得的弦長等于2
,則實數a的值為
[ ]
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