（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍