次數    消費者還價        商家討價

第1次  b₁=a      c₁=b₁+(a-b₁)

第2次  b₂=c₁-(c₁-b₁)  c₂=b₂+(c₁-b₂)

第3次  b₃=c₂-(c₂-b₂)  c₃=b₃+(c₂-b₃)

…          …          …

第n次  b_n=c_n-1-(c_n-1-b_n-1)  c_n=b_n+(c_n-1-b_n)

    若將消費者每次的還價b_n(n∈N^*)組成一個數列{b_n}.

(1)寫出此數列的前三項，并猜測通項b_n的表達式；

(2)若實際價格b與定出的價格a之比為b∶a=0.618∶1,則利用“對半還價法”的最終結果，商家將有約百分之幾的賺頭？

假設美國2噸鋼的平均生產時間=0.5噸羊毛的平均生產時間，而澳大利亞1噸鋼的平均生產時間=2噸羊毛的平均生產時間。不考慮其他因素，在國際市場上1噸鋼與1噸羊毛等值的條件下，美國與澳大利亞之間的最佳貿易選擇是                         （   ）

A．美國出口鋼材，也出口羊毛，發揮絕對優勢

B．澳大利亞出口鋼材，進口羊毛，發揮比較優勢

C．美國進口羊毛，澳大利亞進口鋼材，發揮各自的比較優勢

（03年北京卷理）（14分）

有三個新興城鎮分別位于、、三點處，且，，今計劃合建一個中心醫院，為同時方便三鎮，準備建在的垂直平分線上的點處（建立坐標系如圖）．

（Ⅰ）若希望點到三鎮距離的平方和最小，則應位于何處？

（Ⅱ）若希望點到三鎮的最遠距離為最小，則應位于何處？