海島B上有一座為10米的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處．（假設游船勻速行駛）
（1）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）
（2）又經過一段時間后，油船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠．

19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，

∵F為CD的中點，

∴FP//DE，且FP=…………2分

又AB//DE，且AB=

∴AB//FP，且AB=FP，

∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�………4分

又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

∴AF//平面BCE。 …………6分

   （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。

∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D， …………9分

∴AF⊥平面CDE。

又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

20．解：（I）由題意知

   （II）

的最小值為10。 …………12分

21．解：（I）…………1分

   （II）

由條件得 …………3分

而  …………4分

   （III）由（II）知

①當時，

②當時，

③當時，

綜上所述：當單調減區間為單調增區間為

 …………12分

22．解：（I）設橢圓的方程為

則 …………4分

   （II）

由 …………6分

交橢圓于A，B兩點，

  …………8分

   （3）設直線MA、MB的斜率分別為k₁，k₂，則問題只需證明

、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分