(III)若函數的單調區間. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數

    （I）求函數的單調區間；

    （II）若函數 的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，函數在區間（1，3）上總是單調函數，求m的取值范圍；

    （III）求證：。

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已知函數

   （I）求函數的單調區間；

   （II）是否存在實數m，使不等式時恒成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

   （III）已知正整數列中的最大項。

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    設函數

   （I）求函數的單調減區間；

   （II）若的值域；

   （III）若函數 的圖象，求實數m，n的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知函數。
（I）求f(x)的單調區間；
（II）若對任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實數a的取值范圍；
（III）設F（x）＝，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。

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已知函數，x其中a>0.

（I）求函數的單調區間；

（II）若函數在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（III）當a=1時，設函數在區間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區間上的最小值。

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，

∵F為CD的中點，

∴FP//DE，且FP=…………2分

又AB//DE，且AB=

∴AB//FP，且AB=FP，

∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�4分

又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

∴AF//平面BCE。 …………6分

   （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。

∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D， …………9分

∴AF⊥平面CDE。

又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

20．解：（I）由題意知

   （II）

          

的最小值為10。 …………12分

21．解：（I）…………1分

   （II）

由條件得 …………3分

而  …………4分

   （III）由（II）知

①當時，

②當時，

③當時，

綜上所述：當單調減區間為單調增區間為

 …………12分

22．解：（I）設橢圓的方程為

則 …………4分

   （II）

由 …………6分

交橢圓于A，B兩點，

  …………8分

   （3）設直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問題只需證明

、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分

 

 

 

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