．（本題滿分12分）若圓C過點M（0，1）且與直線相切，設圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點，點

（I）求曲線E的方程；    （II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；

（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線上，求證：t與均為定值。

已知函數．

（I） 當，求的最小值；

（II） 若函數在區間上為增函數，求實數的取值范圍；

（III）過點恰好能作函數圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數的取值范圍．

已知函數．
（I） 當，求的最小值；
（II） 若函數在區間上為增函數，求實數的取值范圍；
（III）過點恰好能作函數圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數的取值范圍．