設函數.

（Ⅰ）當時，求函數的圖象在點處的切線方程；

（Ⅱ）已知，若函數的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數的導函數．若，試問：在區間上是否存在（）個正數…，使得成立？請證明你的結論.

設函數．

       （Ⅰ）當時，求函數的圖象在點處的切線方程；

       （Ⅱ）已知，若函數的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

       （Ⅲ）記為函數的導函數．若，試問：在區間上是否存在（）個正數…，使得成立？請證明你的結論．

本大題滿分13分)

已知函數，過該函數圖象上點

（Ⅰ）證明：圖象上的點總在圖象的上方；

（Ⅱ）若上恒成立，求實數的取值范圍．

（08年哈師大附中理）   已知函數，過該函數圖象上任意一點的切線為

（1）       證明：圖象上的點總在圖象的上方（除去點）；

（2）       若在上恒成立，求的取值范圍。