（本題滿分12分）已知函數，若存在使得恒成立，則稱是的一個“下界函數” ．

（I）如果函數（為實數）為的一個“下界函數”，求的取值范圍；

（II）設函數，試問函數是否存在零點，若存在，求出零點個數；若不存在，請說明理由

（本題滿分12分）已知函數，若存在使得恒成立，則稱是的一個“下界函數” ．

（I）如果函數（為實數）為的一個“下界函數”，求的取值范圍；

（II）設函數，試問函數是否存在零點，若存在，求出零點個數；若不存在，請說明理由

（本小題滿分12分）奇函數，且當時,有最小值,又.(1)求的表達式;

(2)設,正數數列中,,,求數列的通項公式;

(3)設,數列中,.是否存在常數使對任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由．

（本小題滿分12分）
數列的前n項和為，且（）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足：（），求數列的通項公式；
（Ⅲ）設（），是否存在實數，使得當時，恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

已知函數,,設．

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值；

（Ⅲ）是否存在實數m,使得函數的圖像與函數的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由。