題目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,頂點A,B
,動點D,E滿足:①
;②
,③
共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)若斜率為1直線與動點C的軌跡交與M,N兩點,且
,求直線
的方程.
在△ABC中,頂點A(-1,0),B(1,0),動點D,E滿足:①;②
,③
共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)若斜率為1直線l與動點C的軌跡交與M,N兩點,且,求直線l的方程.
在△ABC中,頂點A(-1,0),B(1,0),動點D,E滿足:①;②
,③
共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓,只要該圓的切線與頂點C的軌跡有兩個不同交點M,N,就一定有,若存在,求該圓的方程;若不存在,請說明理由.
在△
ABC中,頂點A(-1,0),B(1,0),動點D,E滿足:①+
+
=
;
②||=
|
|=
|
|
③與
共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)若斜率為1直線l與動點C的軌跡交于M,N兩點,且·
=0,求直線l的方程.
| ||
7 |
| ||
7 |
MA |
MB |
MC |
0 |
NC |
7 |
NA |
7 |
NB |
MN |
AB |
PE |
PF |
一、選擇題(每小題5分,共40分)
1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A
解:5.C
,相切時的斜率為
6.D
7.C
8.A 原方程可化為[(3x+y)2009+(3x+y)]+(x2009+x)=0,設函數f(x)=x2009+x,
顯然該函數為奇函數,且在R上是增函數,則原方程為f(3x+y)+f(x)=0,
即f(3x+y)=-f(x)= f(-x),所以3x+y=-x,故4x+y=0
二、填空題(每小題5分,共30分)
9.
10.
位執“一般”對應
位“不喜歡”,即“一般”是“不喜歡”的
倍,而他們的差為
人,即“一般”有
人,“不喜歡”的有
人,且“喜歡”是“不喜歡”的5倍,即
人.
11.-192
12.;根據題中的信息,可以把左邊的式子歸納為從
個球(n個白球,k個黑球中取出m個球,可分為:沒有黑球,一個黑球,……,k個黑球等
類,故有
種取法.
13.5; 14、;
15.16; 由可化為xy =8+x+y,
x,y均為正實數
xy
=8+x+y
(當且僅當x=y等號成立)即xy-2-8
可解得
,
即xy16故xy的最小值為16.
三、解答題:(本大題共6小題,共80分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)。
16、(本題滿分12分)
解:Ⅰ)在中,
且
cosA=,又A是
的內角,∴A=
…………6分
(Ⅱ)由正弦定理,又,故
…………8分
即: 故
是以
為直角的直角三角形 …………10分
又∵A=, ∴B=
…………12分
17.(本題滿分14分)
解:(I)所求x的可能取值為6、7、8、9 …………1分
…………7分
(II)
∴線路通過信息量的數學期望
EX ……13分
答:(I)線路信息暢通的概率是. (II)線路通過信息量的數學期望是
.……14分
18.(本題滿分14分)
解:(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標系, ……1分
|