題目列表(包括答案和解析)
1 |
1×4 |
1 |
4×7 |
1 |
7×10 |
1 |
(3n-2)(3n+1) |
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
9×10 |
.(本小題滿分12分)第16屆亞運會將于2010年11月在廣州市舉行,射擊隊運動員們正在積極備戰. 若某運動員每次射擊成績為10環的概率為
. 求該運動員在5次射擊中,(1)恰有3次射擊成績為10環的概率;
(2)至少有3次射擊成績為10環的概率;
(3)記“射擊成績為10環的次數”為,求
.(結果
用分數表示)
.若一個等差數列前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,
則這個數列有 ( )
A.13項 B.12項 C.11項 D.10項
.表1中數陣稱為“森德拉姆篩”,其特點是每行每列都是等差數列,則表中數字206共出現 次。
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3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
… |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
… |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
19 |
… |
5 |
9 |
13 |
17 |
21 |
25 |
… |
6 |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
… |
7 |
13 |
19 |
25 |
31 |
37 |
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… |
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… |
… |
… |
一、選擇題(每小題5分,共40分)
1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A
解:5.C
,相切時的斜率為
6.D
7.C
8.A 原方程可化為[(3x+y)2009+(3x+y)]+(x2009+x)=0,設函數f(x)=x2009+x,
顯然該函數為奇函數,且在R上是增函數,則原方程為f(3x+y)+f(x)=0,
即f(3x+y)=-f(x)= f(-x),所以3x+y=-x,故4x+y=0
二、填空題(每小題5分,共30分)
9.
10.
位執“一般”對應
位“不喜歡”,即“一般”是“不喜歡”的
倍,而他們的差為
人,即“一般”有
人,“不喜歡”的有
人,且“喜歡”是“不喜歡”的5倍,即
人.
11.-192
12.;根據題中的信息,可以把左邊的式子歸納為從
個球(n個白球,k個黑球中取出m個球,可分為:沒有黑球,一個黑球,……,k個黑球等
類,故有
種取法.
13.5; 14、;
15.16; 由可化為xy =8+x+y,
x,y均為正實數
xy
=8+x+y
(當且僅當x=y等號成立)即xy-2-8
可解得
,
即xy16故xy的最小值為16.
三、解答題:(本大題共6小題,共80分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)。
16、(本題滿分12分)
解:Ⅰ)在中,
且
cosA=,又A是
的內角,∴A=
…………6分
(Ⅱ)由正弦定理,又,故
…………8分
即: 故
是以
為直角的直角三角形 …………10分
又∵A=, ∴B=
…………12分
17.(本題滿分14分)
解:(I)所求x的可能取值為6、7、8、9 …………1分
…………7分
(II)
∴線路通過信息量的數學期望
EX ……13分
答:(I)線路信息暢通的概率是. (II)線路通過信息量的數學期望是
.……14分
18.(本題滿分14分)
解:(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標系, ……1分
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