(21) （本小題滿分12分）

已知函數的圖象過點（-1，-6），且函數的圖象關于y軸對稱.

(Ⅰ)求m、n的值及函數y=f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若a＞0，求函數y=f(x)在區間（a-1,a+1）內的極值.

（本小題滿分12分）

已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點的縱坐標；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經過切點，設切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

21（本小題滿分12分）

已知函數 _.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍；

（3）證明：.

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

23.選修4—4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線過點且傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于兩點；

（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；

（2）求弦最短時直線的參數方程。

24． 選修4-5 不等式選講

已知函數

   （I）試求的值域；

   （II）設，若對，恒有成立，試求實數a的取值范圍。

 (2012年高考全國卷理科21)（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）

已知拋物線與圓 有一個公共點，且在處兩曲線的切線為同一直線。

（1）求；

（2）設、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點為，求到的距離。

（2010全國卷1理數）（21）(本小題滿分12分)

已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關于軸的對稱點為D.

（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；

（Ⅱ）設，求的內切圓M的方程 .

(本小題滿分12分)

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖

(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，

側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、

高為4的等腰三角形．

  (1)求該幾何體的體積V；

  (2)求該幾何體的側面積S.