題目列表(包括答案和解析)
曲線
上到直線
距離等于1的點的個數為
曲線
上到直線l ：
的距離等于1的點的個數是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
上到直線l ：
的距離等于1的點的個數是 | A． 1 | B． 2 | C． 3 | D． 4 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
曲線C上任一點到定點(0，
)的距離等于它到定直線
的距離.
(1)求曲線C的方程；
(2)經過P(1,2)作兩條不與坐標軸垂直的直線
分別交曲線C于A、B兩點，且
⊥，設M是AB中點，問是否存在一定點和一定直線，使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等.若存在，求出這個定點坐標和這條定直線的方程.若不存在，說明理由.
一．選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
B
D
B
C
B
A
二．填空題：
13．
14．存在實數m，關于x的方程x2+x+m = 0沒有實根
15．
或
16．
（2）
，記
∴ 
①
②
①
②：
∴
，即
………12分
19．（1）
………4分
（2）
，
………6分
同理：
………10分
21．（1）∵
∴
∵
對
恒成立，∴
在上是增函數
又∵
的定義域為R關于原點對稱，
∴
是奇函數�！�6分
（2）由第（1）題的結論知：在上是奇函數又是增函數。
∴
對一切
都成立，
對一切都成立，應用導數不難求出函數
在上的最大值為
對一切都成立
………10分
或
……12分
再由點A在橢圓上，得過A的切線方程為
……8分
同理過B
的切線方程為：
，設兩切線的交點坐標為
，則：
，即AB的方程為：
，又
，消去
，得：
直線AB恒過定點
。
…………14分
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