（本小題滿分12分）

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q<80時，為酒后駕車；當Q≥80時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：

   （Ⅰ）分別寫出違法駕車發生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數的百分數；

（Ⅱ）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數的分布列和期望。

（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機動車極易發生交通事故，假設酒后駕車和醉酒駕車發生交通事故的概率分別是0．1和0．25，且每位駕駛員是否發生交通事故是相互獨立的。依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發生交通事故的概率（列式）。

（本小題滿分12分）某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的
限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率與日產量（萬件）之間滿足關系：
（其中為小于6的正常數）（注：次品率=次品數/生產量，如表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品）
已知每生產1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量.
（1）試將生產這種儀器的元件每天的盈利額(萬元）表示為日產量（萬件）的函數；
（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？

（本小題滿分12分）已知函數

（I）若函數在區間上存在極值，求實數a的取值范圍；

（II）當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍.

（Ⅲ）求證：解：（1），其定義域為，則令，

則，

當時，；當時，

在（0，1）上單調遞增，在上單調遞減，

即當時，函數取得極大值.                                       （3分）

函數在區間上存在極值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，則，

，即在上單調遞增，                          （7分）

，從而，故在上單調遞增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，當時，恒成立，即，

令，則，                               （9分）

                                                                       （10分）

以上各式相加得，

即，

即                           

                                        （12分）

。

（本小題滿分12分）某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的

限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率與日產量（萬件）之間滿足關系：

（其中為小于6的正常數）（注：次品率=次品數/生產量，如表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品）

已知每生產1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量.

（1）試將生產這種儀器的元件每天的盈利額(萬元）表示為日產量（萬件）的函數；

（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？

（本小題滿分12分）

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q<80時，為酒后駕車；當Q≥80時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：

   （Ⅰ）分別寫出違法駕車發生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數的百分數；

（Ⅱ）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數的分布列和期望。

（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機動車極易發生交通事故，假設酒后駕車和醉酒駕車發生交通事故的概率分別是0．1和0．25，且每位駕駛員是否發生交通事故是相互獨立的。依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發生交通事故的概率（列式）。