若PA=4.PC=5.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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在三棱錐P-ABC中側棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內一點，若點Q到三個側面的距離分別為3,4,5，則過點P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為          .

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在三棱錐P-ABC中側棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內一點，若點Q到三個側面的距離分別為3,4,5，則過點P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為          .

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．設點M為底面ABC內一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別為三棱錐M-PAB、M-PBC、M-PCA的體積．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，則正實數a的取值范圍是
[9，+∞）
[9，+∞）
．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．設點M為底面ABC內一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別為三棱錐M-PAB、M-PBC、M-PCA的體積．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，則正實數a的取值范圍是    ．

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