已知函數f（x）=x²+mx+n（m∈R，n∈R）．
（1）若n=1時，“至少存在一個實數x₀，使f（x₀）＜0成立”（命題表示為?x∈R，使f（x）＜0成立）為假命題，求m的取值范圍；
（2）命題P：函數y=f（x）在（0，1）上有兩個不同的零點，命題Q：-2＜m＜0，0＜n＜1．試分析P是Q的什么條件，并說明理由．（是充要條件、充分不必要條件、必要條件、既不充分也不必要條件）

已知函數f（x）=x²+mx+n（m∈R，n∈R）．
（1）若n=1時，“至少存在一個實數x，使f（x）＜0成立”（命題表示為?x∈R，使f（x）＜0成立）為假命題，求m的取值范圍；
（2）命題P：函數y=f（x）在（0，1）上有兩個不同的零點，命題Q：-2＜m＜0，0＜n＜1．試分析P是Q的什么條件，并說明理由．（是充要條件、充分不必要條件、必要條件、既不充分也不必要條件）